分数計算機

分数の計算について

分数は、足し算・引き算をする場合と、掛け算・割り算をする場合とで計算方法が異なります。上の計算機は、答えを自動的に最も簡単な分子と分母に約分します。

各計算方法の仕組み

足し算と引き算は、まず分母をそろえる必要があります。1/2 + 1/3 は、それぞれの分数を分母が一致するように変形してから分子を足したり引いたりすることで、3/6 + 2/6 = 5/6 になります。

掛け算はすべての中で最もシンプルです。1/2 × 1/3 = 1/6 のように、分子同士、分母同士をそれぞれ掛け合わせます。割り算は2つ目の分数を逆にしてから掛け算するので、1/2 ÷ 1/3 は 1/2 × 3/1 = 3/2 になります。

分数を約分する

分数は、分子と分母を最大公約数（GCD）で割ることで約分できます。12/16の最大公約数は4なので、12と16をそれぞれ4で割ると3/4になり、同じ値をより簡単な形で表せます。

帯分数と仮分数

1½のような帯分数は、整数部分に分母を掛けて分子を足すことで、仮分数（分子が分母より大きい分数）に書き換えられます。1½ = (1×2+1)/2 = 3/2 です。上の計算機は仮分数で計算するため、帯分数を入力する前にこの方法で変換してください。