Vertoq
Verhältnisrechner
Gib zwei Zahlen ein, um das Verhältnis in seiner einfachsten Form zu sehen, und eine dritte Zahl, um nach dem fehlenden Term in der Proportion aufzulösen.
Was ein Verhältnis zeigt
Ein Verhältnis, geschrieben a:b, vergleicht die Größe zweier Mengen. 2:3 bedeutet, dass es für je 2 Einheiten der ersten Sache 3 Einheiten der zweiten gibt, unabhängig von den tatsächlichen Größen, ein Verhältnis von 200:300 bedeutet genau dasselbe wie 2:3.
Ein Verhältnis kürzen
Genau wie ein Bruch wird ein Verhältnis gekürzt, indem beide Zahlen durch ihren größten gemeinsamen Teiler geteilt werden. 4:6 hat den ggT 2, also ergeben sowohl 4 als auch 6 geteilt durch 2 den Wert 2:3, dasselbe Verhältnis in seiner einfachsten Form.
Eine Proportion lösen
Eine Proportion besagt, dass zwei Verhältnisse gleich sind: A:B = C:X. Um die fehlende Zahl X zu berechnen, multipliziere B mit C und teile durch A: X = (B × C) / A. Verlangt ein Rezept zum Beispiel Mehl und Zucker im Verhältnis 2:3, und du hast 5 Tassen Mehl, beträgt die Zuckermenge (3 × 5) / 2 = 7,5 Tassen.
Häufige Anwendungen
Verhältnisse und Proportionen werden verwendet, um Rezepte zu skalieren, Farbe oder Chemikalien in der richtigen Konzentration zu mischen, Kartenmaßstäbe umzurechnen und Größenverhältnisse zu vergleichen, von Finanzen bis Design.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen einem Verhältnis und einem Bruch?
Ein Verhältnis vergleicht zwei getrennte Mengen (wie 2 Katzen zu 3 Hunden), während ein Bruch einen Teil eines Ganzen zeigt. Sie werden ähnlich berechnet, bedeuten aber unterschiedliche Dinge.
Müssen Term A und B ganze Zahlen sein?
Nein, aber das Kürzen auf die kleinsten ganzen Zahlen funktioniert nur bei ganzen Zahlen. Bei Dezimalzahlen wird das Verhältnis so angezeigt, wie eingegeben, ohne Kürzung.
Wie löse ich eine Proportion, wenn ich A statt X finden will?
Ordne um, welche Zahlen du eingibst, wenn du B, C und X kennst, aber A suchst, gib sie in die entsprechenden Felder ein und lies das gekürzte Verhältnis ab, oder rechne die Formel von Hand um: A = (B × C) / X.