분수 계산기

분수 계산에 대하여

분수는 덧셈/뺄셈을 하는지, 곱셈/나눗셈을 하는지에 따라 계산 방식이 다르며, 위 계산기는 답을 자동으로 가장 간단한 분자와 분모로 약분합니다.

각 연산 방식의 원리

덧셈과 뺄셈은 먼저 공통 분모가 필요합니다. 1/2 + 1/3은 각 분수를 분모가 같아지도록 변형한 다음 분자를 더하거나 빼서 3/6 + 2/6 = 5/6이 됩니다.

곱셈은 모든 연산 중 가장 간단합니다. 1/2 × 1/3 = 1/6처럼 분자는 분자끼리, 분모는 분모끼리 곱합니다. 나눗셈은 두 번째 분수를 뒤집어 곱하는 것과 같아서, 1/2 ÷ 1/3은 1/2 × 3/1 = 3/2가 됩니다.

분수 약분하기

분자와 분모를 최대공약수(GCD)로 나누면 분수가 약분됩니다. 12/16의 최대공약수는 4이므로, 12와 16을 각각 4로 나누면 3/4가 되며, 이는 같은 값을 가장 간단한 형태로 나타낸 것입니다.

대분수와 가분수

1½ 같은 대분수는 정수 부분에 분모를 곱하고 분자를 더해 가분수(분자가 분모보다 큰 분수)로 바꿀 수 있습니다: 1½ = (1×2+1)/2 = 3/2. 위 계산기는 가분수로 계산하므로, 입력하기 전에 대분수를 이 방식으로 변환하세요.