Vertoq
Kalkulator Simpangan Baku
Masukkan nilai-nilaimu dipisahkan dengan koma atau spasi untuk melihat rata-rata, simpangan baku, dan varians.
Apa yang diukur simpangan baku
Simpangan baku mengukur seberapa tersebar nilai-nilai dalam sebuah kumpulan data di sekitar rata-ratanya. Simpangan baku yang kecil berarti nilai-nilai berada dekat dengan rata-rata, simpangan baku yang besar berarti nilai-nilai tersebar jauh lebih luas.
Populasi atau sampel, mana yang harus digunakan
Jika kumpulan datamu adalah seluruh populasi yang kamu pedulikan, yaitu semua nilai yang ada, gunakan simpangan baku populasi. Jika kumpulan datamu hanya sampel yang diambil dari populasi yang lebih besar, yang ingin kamu buat kesimpulannya, gunakan simpangan baku sampel. Perbedaannya ada pada penyebut: populasi dibagi dengan n (jumlah data), sampel dibagi dengan n−1, menghasilkan nilai yang sedikit lebih besar untuk mengompensasi ketidakpastian karena hanya memiliki sampel.
Rumusnya
σ = √(Σ(x − x̄)² / n)
s = √(Σ(x − x̄)² / (n−1))
x̄ adalah rata-rata, x adalah setiap nilai individual, dan n adalah jumlah nilai. Kedua rumus menjumlahkan selisih kuadrat antara setiap nilai dan rata-rata, lalu mengambil akar kuadrat dari rata-ratanya.
Contoh perhitungan langkah demi langkah
Untuk kumpulan data 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (8 nilai), rata-ratanya adalah 5. Selisih dari rata-rata adalah −3, −1, −1, −1, 0, 0, 2, 4, dan kuadratnya adalah 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4, 16, yang jumlahnya 32. Simpangan baku populasi adalah √(32/8) = √4 = 2. Simpangan baku sampel adalah √(32/7) ≈ 2,14.
Hubungan dengan varians
Varians adalah simpangan baku kuadrat, artinya persis jumlah tersebut sebelum akar kuadratnya diambil. Pada contoh di atas, varians populasi adalah 4 (kuadrat dari 2). Varians sering digunakan dalam perhitungan statistik, tapi lebih sulit ditafsirkan secara langsung karena satuannya menjadi kuadrat, itulah sebabnya simpangan baku biasanya lebih intuitif untuk disajikan.
Pertanyaan yang sering diajukan
Kenapa simpangan baku sampel selalu lebih besar dari populasi?
Karena sampel membagi jumlahnya dengan n−1, bukan n, angka pembagi yang lebih kecil menghasilkan hasil yang lebih besar. Ini mengompensasi kecenderungan sampel meremehkan sebaran sebenarnya dari seluruh populasi.
Format input apa yang valid?
Masukkan angka dipisahkan dengan koma atau spasi, seperti "2, 4, 6, 8" atau "2 4 6 8". Kedua format berfungsi, dan kamu bahkan bisa mencampurnya.
Apa yang terjadi jika saya hanya memasukkan satu angka?
Kalkulator ini memerlukan setidaknya dua nilai. Dengan hanya satu nilai, tidak ada sebaran yang bisa diukur, dan simpangan baku (terutama sampel, yang dibagi dengan n−1) menjadi tidak terdefinisi.